关于Chow群的无穷小理论

光滑代数簇X上余维数为p的代数环模有理等价的Chow群一直顽强地抵抗着代数几何学家理解其结构的努力。本书探讨了该问题的“线性化”方法，聚焦于Chow群在其单位元附近的无穷小结构。该方法在Mark Green和Phillip Griffiths的近期工作中已有所预示。类似主题已被Bloch、Stienstra、Hesselholt、Van der Kallen等人探索。Bloch的一个著名公式将Chow群表示为X上代数K-理论层的Zariski层上同调群。Chow群的“线性化”因此与代数K-理论的“线性化”相关联，后者可以用负循环同调来描述。由此方法产生的“恰当形式构造”是一个“机器”，涉及由X上的四种不同广义上同调理论产生的coniveau谱序列，最后两个序列通过代数Chern特征连接。由于coniveau滤子的关键作用，我将此构造称为coniveau机器。本书的主要定理确立了光滑代数簇上代数K-理论的coniveau机器的存在性。一个直接推论是用负循环同调表达Chow群的广义切群的新公式。