上同调算术周环
数论
2007-05-23 v2 代数几何
摘要
我们发展了一种抽象算术周环理论,其中在无穷远处的纤维的作用由一个计算合适上同调理论的阿贝尔群复形扮演。该理论允许构造许多具有不同性质的算术周群的变体。作为这一形式体系的特例,我们恢复了 Gillet 与 Soulé 关于射影簇的原始算术相交理论,引入了关于任意真态射协变的算术周群理论,并发展了使用沿固定正规交叉除子具有 log-log 奇点的微分形式复形的算术周环理论。最后一种理论适用于自守线丛的研究。特别地,我们将经典 Faltings 高相对于对数奇点埃尔米特线丛推广到高维环。作为一个应用,我们计算了模曲线乘积上 Hecke 对应的 Faltings 高。
引用
@article{arxiv.math/0404122,
title = {Cohomological arithmetic Chow rings},
author = {J. I. Burgos Gil and J. Kramer and U. Kuehn},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0404122},
year = {2007}
}
备注
Minor errors and typos corrected; extended introduction; references added