一般基上的同调Milnor-Witt模与Chow-Witt群

我们引入了关于具有维数函数的优秀基概形的同调Milnor-Witt圈模的一般理论，扩展了Rost的圈模和Feld在域上的理论。对于任意此类模，我们关联了一个Rost-Schmid型复形，其同调定义了具有二次系数的Borel-Moore相交理论，满足同伦不变性、局部化、真前推、光滑拉回以及本质光滑lci态射的Gysin态射。利用由pinning结构诱导的对偶数据，我们定义了上同调Milnor-Witt模，并在同调与上同调理论之间建立了对偶等价。作为应用，我们将Chow-Witt群推广到一般（可能奇异或算术）基上的概形，证明了广义Bloch公式和表示性结果，并计算了有限型整数Dedekind概形上的分级Chow-Witt群。特别地，我们获得了维数至多为一的Chow-Witt及相关Milnor-Witt不变量的有限性结果。