带模的 Hodge-Witt 上同调的对偶性

给定特征为 $p>0$ 的完美域上光滑且真概形 $X$ 上具有简单正规相交支撑的有效 Cartier 除子 $D$，存在沿 $D$ 取零的 $X$ 上 de Rham-Witt 层的自然概念。我们证明，在凝聚层的 Grothendieck 对偶下，这些层对应于带模 $(X,D)$ 的 $X$ 上 de Rham-Witt 层，后者由 Kahn-Miyazaki-Saito-Yamazaki 发展的带迁移的立方不变模层理论所定义。由此我们推导出晶体上同调的 Ekedahl 对偶与 Poincaré 对偶的精细化版本，将 Mokrane 和 Nakkajima 关于约化 $D$ 的结果进行了推广；同时推导出具有 $p$-准素挠系数的 étale 动机上同调的 Milne-Kato 对偶的模版本，该结果精化了 Jannsen-Saito-Zhao 的结论。我们进一步获得了 $D$ 补集上具有紧支撑的刚性上同调的新整模型，以及有限域上光滑射影曲面的 Milne 完美 Brauer 群配对的模版本。