量子群上倾斜模的上同调与凝聚层导出范畴上的 $t$-结构
表示论
2007-05-23 v3 代数几何
摘要
本文关注根处为单位根的 Small 量子群及其上三角子代数在倾斜模系数下的上同调。我们将其联系到 Springer 消解上等变凝聚层导出范畴上的某一 t-结构,以及 nil-锥上的等变凝聚 IC 层。这些上同调的支集用仿射 Weyl 群中的胞腔描述,并且它们在 Grothendieck 群中提供的一组基与 Kazhdan-Lusztig 基相关,正如 J. Humphreys 与 V. Ostrik 所预言。证明基于 Arkhipov、Ginzburg 与作者早先的结果,这些结果使我们可以将该问题化简为仿射旗簇上 IC 层的纯性。
引用
@article{arxiv.math/0403003,
title = {Cohomology of tilting modules over quantum groups and $t$-structures on derived categories of coherent sheaves},
author = {Roman Bezrukavnikov},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0403003},
year = {2007}
}
备注
26 pages; more lemmas corrected and expanded