小量子群与 Springer 消解
表示论
2007-05-23 v2
摘要
在 math.RT/0304173 中,根处为单位的 Lusztig 量子代数模的主块的导出范畴被联系到 Springer 消解上等变凝聚层范畴。在本文中,我们推导出 {\em 小(约化)量子代数} 的主块导出范畴与 Springer 消解上(非等变)凝聚层导出范畴之间的类似关系。作为应用,我们得到小量子群正则块的 Hochschild 上同调(特别地,中心)的几何描述,并借此明确描述中心中某个子代数(此前在 math.QA/0107098 中以另一方法且在更严格假设下得到)。我们也简要说明我们的结果与 math.RT/0407048 中 De Concini -- Kac 量子代数模导出范畴的几何描述的关系。
引用
@article{arxiv.math/0609819,
title = {The small quantum group and the Springer resolution},
author = {Roman Bezrukavnikov and Anna Lachowska},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0609819},
year = {2007}
}
备注
MPIM preprint, to appear in Proceedings of Haifa Conference on Quantum Groups; the second version contains minor corrections