$Q$-形导出范畴中的极小半内射分解

模的内射分解是同调代数中的关键对象,用于计算导出函子。链复形的半内射分解是更一般的对象,用于计算环 $A$ 的导出范畴 $\mathscr{D}( A )$ 中的 $\operatorname{Hom}$ 空间。极小的半内射分解具有额外的唯一性。$Q$-形导出范畴 $\mathscr{D}_Q( A )$ 由适合的预加性范畴 $Q$ 的 $Q$-形图组成,它推广了 $\mathscr{D}( A )$。$\mathscr{D}_Q( A )$ 的一些特例包括微分模、$m$-周期链复形和 $N$-复形的导出范畴,并且还有许多其他可能性。范畴 $\mathscr{D}_Q( A )$ 具有 $\mathscr{D}( A )$ 的一些关键性质;例如,它是三角化的且紧生成。本文在 $\mathscr{D}_Q( A )$ 中建立了极小半内射分解的理论。作为应用,它推广了 Ringel 和张关于微分模的一个定理。