$\frak{u}$-模的局部化。II. 构型空间与量子群

本文是 "$\frak{u}$-模的局部化。I"（hep-th/9411050）的续篇。我们在此开始对与量子群（对应于有限型 Cartan 矩阵）在单位根处相关的张量范畴 $\cal{C}$ 进行几何研究。主要结果建立了 $\cal{C}$ 中不可约对象的齐次分支与构型空间上某些 Goresky-MacPherson 层在原点的消失循环空间之间的同构；建立了上述 GM 层在原点的茎与某些 Hochschild 复形（计算我们量子群的某个“三角”子代数在相应不可约表示系数下的 Hochschild 同调）之间的同构；并对不可约对象的张量积建立了类似结果。在几何中，表示的张量积对应于构型空间上层的“融合”——该操作利用附近循环函子定义。