模张量范畴中的内积 II：共形块上的内积与仿射内积恒等式

这是论文的第二部分（第一部分发表于 Jour. of AMS, vol.9, 1135--1170, q-alg/9508017）。在第一部分中，我们为每一个模张量范畴（MTC）定义了态射空间上的内积，并证明了空间 $\Hom (\bigoplus X_i\otimes X^*_i, U)$ 上的内积是模不变的。此外，我们已证明，在由量子群 $U_q \sln$ 在单位根处的表示所产生的 MTC 中，且 $U$ 为基础表示的对称幂时，该内积与对称多项式上所谓的 Macdonald 内积一致。在本文中，我们将相同的构造应用于由仿射李代数的可积表示导出的 MTC。此时我们的构造立即给出共形块空间上的 Hermitian 形式，且该形式是模不变的（警告：我们无法证明它是正定的）。我们证明该形式可用 KZ 方程的渐近形式重写，并对 $sl_2$ 计算了它，此时公式是 Macdonald 内积恒等式的自然仿射类比。我们还对 $sl_n$ 提出了类似公式的猜想。