$\frak{u}$-模的局部化. IV. $\Bbb{P}^1$ 上的局部化

本文是 hep-th/9411050、q-alg/9412017、q-alg/9503013 的续篇。给定 $m$ 个有限可分解层 $\{\CX_k\}$ 的集合，我们在射影直线 $\BP^1$ 上带有 $m$ 个附加标记点的构型空间上构造了一些反常层。我们在此宣布（附有证明概要）这些层的上同调空间的计算结果。结果表明它们与相应 $\fu$-模的某些“半无限”$\Tor$ 空间一致。作为推论，我们得到了亏格为 $0$ 的 WZW 模型中共形块的局部系统（参见 ~\cite{ms}）的描述，它们是某些几何起源的半单局部系统的自然子商。特别地，这些局部系统本身是半单的。