交换诺特环导出范畴中的局部化函子与余支撑

设$R$为交换诺特环。我们引入了具有任意子集$W\subseteq\text{Spec}\,R$上余支撑的局部化函子$\lambda^W$的概念；它是乘法闭子集的局部化和理想完备化函子的左导出函子的共同推广。我们证明了关于局部化函子$\lambda^W$的几个结果，包括通过Čech复形概念显式计算$\lambda^W$的方法。作为应用，我们可以给出Gruson和Raynaud经典定理的一个更简单的证明，该定理指出平坦$R$-模的投射维数至多为$R$的Krull维数。另一个应用是，可以给出一种函子性的方法，将平坦$R$-模复形或有限生成$R$-模复形替换为纯内射$R$-模复形。