反凝聚层(coherent cosheaf)的哲学

反凝聚层是通过使用余局部化函子粘合而定义的代数簇上的模对象。反凝聚层旨在用于全局化反模与反导出范畴，以服务于Koszul对偶与半无穷代数几何。与反凝聚层相关的一个主要技术问题是，与局部化不同，余局部化函子并不正合。原因在于，给定代数几何中典型覆盖所涉及的交换环同态 $R\rightarrow S$ 时，环 $S$ 通常是平坦而非投射的 $R$-模。我们认为，从同调代数的角度看，投射模与平坦模之间的相关差异并不那么大，这由平坦/投射与余挠周期性定理所表明。如果注意到环 $S$ 常常是甚平坦的 $R$-模，这一差异就更小了。