局部上同调模的扩张函子

设$R$是一个具有非零单位元的交换Noether环，$\fa$是$R$的一个理想，$X$是一个$R$模。在本文中，对于固定的整数$s, t$和一个有限$\fa$挠$R$模$N$，我们首先研究$\Ext^{s+t}_{R}(N, X)$和$\Ext^{s}_{R}(N, H^{t}_{\fa}(X))$在$R$模范畴的Serre子范畴中的隶属关系。然后，我们给出一些确保它们之间存在同构的条件。最后，我们引入Serre余有限性的概念作为余有限性的推广，并研究某些局部上同调模的这一性质。