广义局部上同调模有限性的上界

设$R$是一个具有非零单位的交换Noether环，$\fa$是$R$的一个理想。设$M$是一个具有有限投射维数的有限$R$模，$N$是任意有限$R$模。我们从上限出发刻画了广义局部上同调模$\lc^{i}_{\fa}(M,N)$在模的某些Serre子范畴中的隶属关系。我们定义并研究了广义局部上同调模的上同调维数推广的性质。设$\mathcal S$是$R$模范畴的一个Serre子范畴，$n \geqslant \pd M$是一个整数，使得对所有$i> n$，$\lc^{i}_{\fa}(M,N)$属于$\mathcal S$。如果$\fb$是$R$的一个理想，使得$\lc^{n}_{\fa}(M,N/{\fb}N)$属于$\mathcal S$，那么也证明了模$\lc^{n}_{\fa}(M,N)/{\fb}\lc^{n}_{\fa}(M,N)$属于$\mathcal S$。