局部同调、Koszul同调与Serre类

给定一个模的Serre类 $\mathcal{S}$，我们比较Koszul同调、Ext模、Tor模、局部同调与局部上同调在 $\mathcal{S}$ 中的包含关系，直至给定界 $s \geq 0$。作为若干应用，我们给出了诺特局部同调模的完整刻画。进一步，我们建立了一个全面的消失结果，它轻易导出了先前已知的用Koszul同调、局部同调与局部上同调描述数值不变量宽度与深度的式子。此外，我们立即恢复了文献中散见的几个著名消失准则。