关于一维理想的近极小性

设 $R$ 为交换 Noether 环，$\fa$ 为 $R$ 的理想，$M$ 为 $R$-模。我们证明若对所有 $i\leq \dim M$ 有 $\Ext^i_R(R/\fa,M)$ 是极小极大的，则对所有 $i\geq 0$ 以及任意满足 $\Supp_R(N) \subseteq V (\fa)$ 且 $\dim N \leq 1$ 的有限生成 $R$-模 $N$，$R$-模 $\Ext^i_R(N,M)$ 是极小极大的。作为该结果的推论，我们得到对任意 $\fa$-挠 $R$-模 $M$，若对所有 $i\leq \dim M$ 有 $\Ext^i_R(R/\fa, M)$ 是极小极大的，则 $M$ 的所有 Bass 数与所有 Betti 数均有限。这推广了 \cite[Corollary 2.7]{BNS2015}。此外，给出了关于维数至多为一的理想的局部上同调模的近极小性的一些等价条件。