交换代数与概形上导出Hochschild函子的约化
交换代数
2009-09-18 v2 代数几何
摘要
我们研究本质上有限型且对交换诺特环K具有有限平坦维数的交换代数S的导出Hochschild上同调（亦称Shukla上同调）所依据的函子。我们构造了一个S-模复形D，并对所有S-模复形N以及所有对K具有有限平坦维数且同调H(M)在S上有限生成的复形M，建立了自然约化同构Ext^*_{S\otimes^L_{K}S}(S|K;M\otimes^L_{K}N) ~ Ext^*_S(RHom_S(M,D),N)；这些同构在导出同构意义下唯一确定了D。利用Grothendieck对偶理论，我们对诺特概形的任何本质上有限型平坦映射f: X->Y建立了类似同构，其中D被f^!(O_Y)取代。
引用
@article{arxiv.0904.4004,
title = {Reduction of derived Hochschild functors over commutative algebras and schemes},
author = {Luchezar L. Avramov and Srikanth B. Iyengar and Joseph Lipman and Suresh Nayak},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.4004},
year = {2009}
}
备注
32 pages. Minor changes from previous version. To appear in the Advances in Mathematics