Hochschild 上同调中的间隙蕴涵交换代数的光滑性
交换代数
2007-05-23 v2 环与代数
摘要
本文关注交换代数 S 的 Hochschild 上同调，其中 S 在交换 noetherian 环 K 上本质有限型、作为 K 模投射，系数取自 S 模 M。我们证明，在足够长的区间上 HH^n(S|K,M) 的消失蕴涵对所有属于 M 的支撑的素理想 q，S_q 在 K 上光滑。特别地，若对 (dim S+2) 个连续非负整数 n 有 HH^n(S|K,S)=0，则 S 光滑。
引用
@article{arxiv.math/0412259,
title = {Gaps in Hochschild cohomology imply smoothness for commutative algebras},
author = {Luchezar Avramov and Srikanth Iyengar},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0412259},
year = {2007}
}
备注
Minor revisions. To appear in Math. Res. Letters. 16 pages; available also at http://www.math.unl.edu/~siyengar