线性对称幺半群范畴上函子的Hochschild上同调
表示论
2026-04-09 v3 范畴论
K理论与同调
摘要
设 为带单位的交换环。我们在线性函子范畴 中发展 Hochschild 上同调理论，其中 由从一个在 -Mod 中富集的本质小对称幺半群范畴到 -Mod 的线性函子构成。已知 本身也是对称幺半群的，因此可考虑其中的幺半群及这些幺半群上的模，这为建立 Hochschild 上同调理论提供了可能。本文的重点在于考察此背景下出现的自然 hom 构造。这些 hom 与 的阿贝尔结构一起给出了良好的定义，并为证明经典 Hochschild 上同调理论的主要性质与结果提供了有效工具。
引用
@article{arxiv.2311.12269,
title = {Hochschild cohomology for functors on linear symmetric monoidal categories},
author = {Nadia Romero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.12269},
year = {2026}
}