霍赫希尔德同调与半正交分解

我们研究了光滑射影簇上凝聚层导出范畴的容许子范畴的霍赫希尔德上同调与同调。我们证明了，容许子范畴的霍赫希尔德上同调同构于给出相应投影函子的核的导出自同态，而霍赫希尔德同调同构于从该核到其与塞尔函子核的卷积的导出态射。我们研究了容许子范畴的霍赫希尔德同调与上同调的一些基本性质。特别地，我们验证了霍赫希尔德同调关于半正交分解是可加的，并构造了一些将范畴的霍赫希尔德上同调与其半正交分量联系起来的长正合序列。我们还计算了一些有趣的容许子范畴的霍赫希尔德同调与上同调，特别是某些法诺三维簇导出范畴的非平凡分量以及圆锥丛导出范畴的非平凡分量。