射影超曲面的Hochschild上同调
代数几何
2016-02-15 v2
摘要
我们从（受限）结构层的Gerstenhaber-Schack复形出发计算射影超曲面的Hochschild上同调。我们特别对第二上同调群及其与形变的关系感兴趣。我们证明了一个射影超曲面是光滑的当且仅当经典HKR分解对该群成立。一般地，描述概形形变的第一Hodge分量具有一个有趣的内部结构，对应于实现一阶形变的各种方式：形变局部乘法、形变限制映射、或两者都形变。我们在四次超曲面的情形使我们的计算精确，并在许多例子中计算显式维数。
引用
@article{arxiv.1509.06510,
title = {Hochschild cohomology of projective hypersurfaces},
author = {Liyu Liu and Wendy Lowen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.06510},
year = {2016}
}