第二类 Hochschild (上)同调 I
范畴论
2012-06-18 v2 代数几何
K理论与同调
摘要
我们定义并研究了弯曲 DG-范畴的第二类 Hochschild (上)同调（也称为 Borel-Moore Hochschild 同调和紧支撑 Hochschild 上同调）。构造了 CDG-范畴 B 的第二类 Hochschild (上)同调与 B 上作为分次 B-模投射且有限生成的右 CDG-模的 DG-范畴 C 的同一种 (上)同调之间的同构。DG-范畴的两类 Hochschild (上)同调同构的充分条件是用其上 DG-模的两类导出范畴的术语表述的。特别地，CDG-范畴 B 上对角 CDG-双模 B 的一种“对角分解”条件保证了相应 DG-范畴 C 的两类 Hochschild (上)同调的同构。讨论了几类例子。
引用
@article{arxiv.1010.0982,
title = {Hochschild (co)homology of the second kind I},
author = {Alexander Polishchuk and Leonid Positselski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1010.0982},
year = {2012}
}
备注
LaTeX 2e, 67 pages. v.2: The case of matrix factorizations discussed in detail in the new subsections 4.8 and 4.10