刚性解析空间上D模模的Hochschild(反)同调 I

我们引入了一种基于Ind-Banach $\mathcal{D}$-模的同态工具，为$\mathcal{D}$-模在光滑刚性解析空间上的Hochschild(反)同调 formalism。我们引入了几个$\mathcal{D}$-模双模范畴，以确保该理论行为良好。在其中，最重要的例子是对角$\mathcal{C}$-复合范畴。我们对对角$\mathcal{C}$-复合的Hochschild复合进行显式计算，证明$\mathcal{D}$-模的Hochschild复合规范等价于$X$的de Rham复合。特别是，我们获得收敛至$\mathcal{D}$-模Hochschild上同调群的Hodge-de Rham谱序列。我们获得显式公式，关联给定的对角$\mathcal{C}$-复合的Hochschild上、下同调。