具有倾斜对象的概形的Hochschild（上）同调
代数几何
2010-03-23 v1
摘要
给定一个具有倾斜对象T的k-概形X，我们证明X的Hochschild（上）同调同构于A=End_X(T)的Hochschild（上）同调。我们更一般地处理相对情形，即X在仿射概形Y=Spec R上平坦，且倾斜对象在R上满足适当的Tor-无关性条件。作为应用，我们看到X在Y上的Hochschild同调在负次数消失，X在Y上的光滑性等价于A在R上的光滑性，并且对于光滑射影概形X，我们得到Hochschild同调集中在零次。利用特征零下Hochschild同调的Hodge分解\cite{BFl2}，对于在Y上光滑的X，Hodge群H^q(X,Ω_{X/Y}^p)在p<q时消失，而在绝对情形下，它们在p≠q时甚至消失。我们以商奇点的余切解消为例说明这些结果，特别是射影空间上典范丛的全空间。
引用
@article{arxiv.1003.4201,
title = {Hochschild (Co-)Homology of Schemes with Tilting Object},
author = {Ragnar-Olaf Buchweitz and Lutz Hille},
journal= {arXiv preprint arXiv:1003.4201},
year = {2010}
}
备注
21 pages, no figures