Grassmann 丛的 Chow-Witt 环

我们通过一般线性群的类似计算，补充了先前关于特殊线性群分类空间 Chow-Witt 环的计算。此情形涉及非平凡对偶性的讨论。该计算沿着 Cadek 所做的 ${\rm BO}(n)$ 带局部系数的积分上同调的经典计算路线进行。然后，将 ${\rm GL}_n$ 分类空间的 Chow-Witt 环的计算用于计算有限 Grassmann 丛的 Chow-Witt 环。如前所述，这些公式与描述实 Grassmann 丛积分上同调环的公式高度平行。