通过 Schubert 分层实 Grassmann 流形的上同调
代数拓扑
2020-11-26 v2
摘要
本文给出实 Grassmann 流形上同调的闭公式。为此，我们使用分层空间理论来计算计算上同调的链复形中的微分。具体而言，我们将 Schubert 胞腔组织为 Ayala、Francis、Tanaka 意义下的锥光滑分层空间；其中的链环利用微分拓扑中的方法给出所求微分。进一步，我们辨识了该链复形的同构类型，并借此结果为任意系数下实 Grassmann 流形上同调的加性结构提供闭公式。
引用
@article{arxiv.2011.07695,
title = {The cohomology of real Grassmannians via Schubert stratifications},
author = {Eric Berry and Scotty Tilton},
journal= {arXiv preprint arXiv:2011.07695},
year = {2020}
}
备注
Significantly updated version. We proved many of the conjectures from the previous version. In particular, we identity the isomorphism type of the chain complex of real Grassmannians, and provide a closed formula for their cohomology