辛群和特殊线性群分类空间的 Chow-Witt 环
代数几何
2019-09-25 v4 代数拓扑
K理论与同调
摘要
我们计算了辛群和特殊线性群分类空间的 Chow-Witt 环。在我们给出的结构描述中,实实现和复实现的贡献清晰可见。特别地,带 系数的上同调计算紧随 Brown 对特殊正交群整系数上同调的计算思路。辛群的计算表明 Chow-Witt 群是一种辛定向的环上同调理论。利用特殊线性群的计算,我们还讨论了奇数秩定向向量丛何时分离出一个平凡直和项的问题。
引用
@article{arxiv.1703.05362,
title = {Chow-Witt rings of classifying spaces for symplectic and special linear groups},
author = {Jens Hornbostel and Matthias Wendt},
journal= {arXiv preprint arXiv:1703.05362},
year = {2019}
}
备注
51 pages, small revisions, accepted for publication in Journal of Topology