论特殊线性代数配边与 Witt 群的关系
代数几何
2015-10-26 v3 K理论与同调
摘要
我们通过特殊线性代数配边重构了导出 Witt 群。存在一个环上同调理论的态射，它将特殊线性配边中的规范 Thom 类映射到导出 Witt 群中的 Thom 类。我们证明，对于每个光滑簇 X，该态射在具有“扩展”系数环 MSL^{4*,2*}(pt) -> W^{2*}(pt) 的 MSL^{*,*}(X)[h^{-1}] 与导出 Witt 群 W^*(X) 上的 Laurent 多项式环之间诱导了一个同构，其中 h 是稳定 Hopf 映射。这一结果是 Panin 和 Walter 利用辛代数配边重构 Hermite K-理论结果的类比。
引用
@article{arxiv.1212.5780,
title = {On the relation of special linear algebraic cobordism to Witt groups},
author = {Alexey Ananyevskiy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1212.5780},
year = {2015}
}
备注
22 pages, final version, to appear in Homology, Homotopy and Applications. Some corrections and improvements in the section on hermitian K-theory