Chow-Witt环与旗簇的拓扑

Thomas Hudson; Ákos K. Matszangosz; Matthias Wendt

Chow-Witt环与旗簇的拓扑

代数几何 2024-11-18 v2 代数拓扑

作者: Thomas Hudson , Ákos K. Matszangosz , Matthias Wendt

摘要

本文用子商丛的Pontryagin类计算了A型部分旗簇的Witt层上同调环。证明基于最大秩情形下Witt层上同调的Leray-Hirsch型定理,以及对一般情形下上同调环表示与示性类零化子的详细研究。这些计算对实旗流形的拓扑有影响:我们证明了整上同调中的所有挠都是2-挠,这在先前未被完全一般性所知。这允许例如计算具有扭曲整数系数的上同调的完整旗簇的Poincaré多项式。这些计算也允许描述旗簇的Chow-Witt环,并且我们勾勒了一个枚举应用,用于计数满足对给定超曲面的多个关联条件的旗。

关键词

Chow-Witt环旗簇 Witt层上同调 Pontryagin类实旗流形 Poincaré多项式枚举几何

引用

@article{arxiv.2302.11003,
  title  = {Chow-Witt rings and topology of flag varieties},
  author = {Thomas Hudson and Ákos K. Matszangosz and Matthias Wendt},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2302.11003},
  year   = {2024}
}

备注

62 pages. Revised Leray-Hirsch theorem and annihilator computation, fixed typos. To appear in Journal of Topology

Chow-Witt环与旗簇的拓扑

摘要

关键词

引用

备注

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