通过循环同调研究 Chow 群的形变

设X为特征为零的任意场k上的光滑射影变形。我们通过其形式完成CH^p(X)的微小形变，探讨其在局部仿射Artinian代数范畴上的函子。在Hodge 同调群上自然消失条件下，对于具有最大理想m_A的仿射graded Artinian代数A，我们证明：\n\n$$\widehat{CH}^{p}(A) \cong H^{p}(X, \Omega^{p-1}_{X/ k})\otimes_{k}m_{A}.$$\n\n该结果将Bloch等人之前在k为Q的代数扩张情况下的结果推广至特征为零的任意场，为将Chow群的原表示性问题与特定Hodge-理论消失条件联系起来提供了部分肯定性答案。