有限维动机与 Beilinson 和 Murre 猜想
代数几何
2015-04-16 v1
摘要
我们将光滑射影簇 X 的 Chow 动机 M(X) 的有限维性（由 S. Kimura 定义）与 Beilinson、Bloch 和 Murre 关于 Chow 环 CH(X) 上滤子存在性的猜想联系起来。我们证明（定理 14）M(X) 的有限维性蕴含 Murre 对 M(X) 的分解在同构意义下的唯一性。反之（定理 17），Murre 猜想对 X 与自身的适当 m 重积成立则蕴含 M(X) 的有限维性。我们还证明（定理 27），对于一个几何亏格平凡的曲面 X，动机 M(X) 是有限维的当且仅当 X 的 0-圈 Chow 群在 Mumford 意义下是有限维的，即当且仅当 Bloch 猜想对 X 成立。
引用
@article{arxiv.math/0303170,
title = {Finite dimensional motives and the Conjectures of Beilinson and Murre},
author = {Vladimir Guletskii and Claudio Pedrini},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0303170},
year = {2015}
}
备注
23 pages