亏格一 fibrations 的Chow动机

设$f: X \rightarrow C$为光滑射影曲面的亏格1 fibration，即其一般纤维为正则亏格1曲线。设$j: J \rightarrow C$为$f$的Jacobian fibration。本文证明$X$与$J$的Chow动机同构。作为应用，结合我们关于拟椭圆fibration动机的同期工作，我们证明了几何亏格为0的非一般型光滑射影曲面的Kimura有限维性。这将Bloch-Kas-Lieberman的结果推广到了任意特征。