光滑族与三维簇上的 cycles 的动机
代数几何
2007-05-23 v1
摘要
设 X --> S 是曲面在光滑曲线 S 上的光滑射影族，使得其一般纤维是一个 Weil H^2 由除子生成且 H^1 平凡的曲面。我们证明若 X/S 的相对动机是有限维的，则带 Q 系数的 Chow 群 CH^2(X) 由一个多截口与竖直 cycles（即落在映射 X --> S 的闭纤维中的一维 cycles）生成。若 S 是射影直线 P^1，则 CH^2(X) 是 n+1 个 Q 的直和，其中 n<=b_2，b_2 为一般纤维的第二 Betti 数。CH^2(X) 中的竖直生成元可具体地用上述 H^2 的代数生成元的 spread 表达。我们也说明了此类族如何自然地由 C 上曲面的 spread out 产生。
引用
@article{arxiv.math/0512292,
title = {Motives of smooth families and cycles on threefolds},
author = {Vladimir Guletskii},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512292},
year = {2007}
}