论具有非辛自同构的某些超凯勒流形的周群

设 $X$ 为超凯勒流形，$G$ 为 $X$ 的有限阶非辛自同构群。Beauville猜想的分裂性质预言，$X$ 的每个周群应分裂为有限多个片段。Bloch-Beilinson猜想预言了 $G$ 应如何作用于周群的这些片段：某些片段应在 $G$ 作用下不变，而另一些片段不应包含任何非平凡的 $G$-不变圈。当 $X$ 为 $K3$ 曲面的希尔伯特概型且 $G$ 由自然自同构组成时，我们能够对周群的两个片段证明这一点。这对商空间 $X/G$ 的周环具有推论。