具有极少超越上同调的簇

给定一个复代数簇 $X$，我们定义一个称为动机维数的自然数，用于衡量 $X$ 的超越（上）同调的量。当且仅当所有（上）同调均由代数圈生成时，该数为零。本文大部分内容致力于给出该数的估计值，并提供其值较小的示例。作为应用，我们在若干示例中检验或重新检验了 Hodge 猜想：单直纹四维簇、有理连通五维簇、由 $p_g=0$ 的曲面纤维化的四维簇、$p_g=0$ 的曲面上少量点的 Hilbert 方案，以及一般超曲面。