阿贝尔簇挠率域的有限性性质
数论
2024-07-02 v2 代数几何
摘要
设 A 为定义在域 K 上的阿贝尔簇。我们研究了射有限群 Gal(Ω/K) 及其某些闭正规子群的有限生成性质，其中 Ω 是 A 在 K 上的挠率域。事实上，我们通过 étale 上同调为附属于光滑射影簇的单值群建立了更一般的有限生成性质。我们应用此结果，对数域情形下 Checcoli 和 Dill 关于 Ω/K 的小指数子域的近期结果给出了独立证明和推广。我们还给出了有限生成结果在具有弱 Hilbert 性质的簇的持久性原理领域的一个应用。
引用
@article{arxiv.2401.05805,
title = {Finiteness properties of torsion fields of abelian varieties},
author = {Wojciech Gajda and Sebastian Petersen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.05805},
year = {2024}
}
备注
17 pages. Slightly improved version now treating representations attached to 'etale cohomology as wee