K"ahler 群的普遍密性：Riemann 表面与子偶接积
几何拓扑
2025-01-24 v1 代数几何
群论
摘要
本文建立了关于K"ahler群的强普遍密性结果，表明某些群在残余有限K"ahler群中由其普遍完成决定。例如包括面群的乘积以及某些具有特殊有限性质的群（由Dimca-Papadima-Suciu和Llosa Isenrich之前研究的群）。因此，存在一些作为光滑射影 variety 的同伦空间，其代数基本群即可通过其基本群确定。主要工具是以下结果：闭K"ahler流形关于双曲2- orbifold 的全纯纤射，可以从其基本群的普遍完成中恢复。我们还证明了BNS 不变性的普遍不变性。
引用
@article{arxiv.2501.13761,
title = {Profinite rigidity of K\"ahler groups: Riemann surfaces and subdirect products},
author = {Sam Hughes and Claudio Llosa Isenrich and Pierre Py and Matthew Stover and Stefano Vidussi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.13761},
year = {2025}
}