走向双曲 3-流形的有限刚性
几何拓扑
2025-08-29 v1
摘要
本文综述了朝向可定向有限体积双曲 3-流形的有限刚性所取得的最新进展。从对一般群的有限完备性和刚性的基本背景的简要回顾开始，我们陈述了 3-流形分解的有限检测以及其他类型 3-流形的有限刚性或非刚性的完整结果，从而将问题归约为双曲情形。然后我们给出了一些对肯定回答的证据，并总结了针对剩余双曲情形的一些现有思路。我们还总结了在此过程中使用的方法和技术。
引用
@article{arxiv.2508.20110,
title = {Toward the profinite rigidity of hyperbolic 3-manifolds},
author = {Tianwei Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.20110},
year = {2025}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2011.09412 by other authors