挠率域上阿贝尔簇的分歧覆盖

我们研究$\mathbb{Q}$的某些无限伽罗瓦扩张上阿贝尔簇的分歧覆盖上的有理点。特别地,我们证明$\mathbb{Q}$上的每条椭圆曲线$E$在$\mathbb{Q}$的极大阿贝尔扩张$\mathbb{Q}^{\rm ab}$上,以及在将某阿贝尔簇$A$ over $\mathbb{Q}$的所有挠点添加到$\mathbb{Q}$所得的域$\mathbb{Q}(A_{\rm tor})$上,均具有Corvaja-Zannier的弱Hilbert性质。