形式群上 p 次幂扭点的分歧

设 $p$ 为一个有理素数，设 $F$ 为 $\mathbb{Q}_p$ 的有限非分歧扩张，设 $K$ 为 $\mathbb{Q}_p$ 的极大非分歧扩张的完备化，并设 $\overline{K}$ 为 $K$ 的某个固定的代数闭包。设 $A$ 为定义在 $F$ 上且具有好约化的阿贝尔簇，设 $\mathcal{A}$ 为 $A$ 在 ${\rm Spec}(\mathcal{O}_F)$ 上的 Néron 模型，并设 $\widehat{\mathcal{A}}$ 为 $\mathcal{A}$ 沿其特殊纤维的恒等元的形式完备化，即 $A$ 的形式群。本文证明了关于 $\widehat{\mathcal{A}}$ 上 $p$ 次幂扭点分歧的两个结果。我们的主要结果之一描述了 $\widehat{\mathcal{A}}$ 基变换到 $\text{Spf}(\mathcal{O}_K)$ 时，使得域 $K(\widehat{\mathcal{A}}[p])/K$ 为驯分歧扩张的条件，其中 $\widehat{\mathcal{A}}[p]$ 表示 $\widehat{\mathcal{A}}$ 在 $\mathcal{O}_{\overline{K}}$ 上的 $p$ 扭点群。该结果推广了 $A$ 为 $1$ 维时的先前工作，以及 Arias-de-Reyna 在 $A$ 为某些亏格 2 超椭圆曲线的雅可比簇时的工作。