局部域某些阿贝尔李扩张的分歧滤过

设 $G\subset x{\mathbb F}_q[\![x]\!]$（其中 $q$ 是素数 $p$ 的幂）为有限域上形式幂级数的一个子集，使其构成维数 $d\ge 1$ 的紧阿贝尔 $p$-进李群。我们在范数域函子下，建立了与 $\left({\mathbb F}_q(\!(x)\!), G\right)$ 对应的局部域 APF 扩张成为 $p$-进域扩张的充要条件。随后，我们应用此结果研究一类可逆幂级数族，其系数位于 $p$-进整数环中，并在幂级数复合下与固定的不可逆幂级数交换。