周期为 $p$ 且幂零类 $<p$ 的局部域的自同构

设 $K$ 是 $\mathbb{Q} _p$ 的有限域扩张，且包含本原 $p$ 次单位根。令 $\Gamma _{<p}$ 为 $K$ 的极大 $p$-扩张的 Galois 群，该群具有周期 $p$ 且幂零类 $<p$。本文描述了分歧滤过 $\{\Gamma _{<p}^{(v)}\}_{v\geqslant 0}$，并将其与 $\Gamma _{<p}$ 的 Demushkin 关系的显式形式联系起来。所得结果利用 $p$-群与幂零类 $<p$ 的李代数范畴之间的经典等价性，以附属于相关群的李代数术语给出。