关于局部域上挠半稳定表示的分歧界

对于有理素数 $p$，设 $k$ 为特征 $p$ 的完全域，$K$ 为 $\text{Frac}(W(k))$ 的 $e$ 次有限全分歧扩张，$r$ 为满足 $r<p-1$ 的非负整数。在本文中，我们证明了对于 $j>u(K,r,n)$，上编号分歧群 $G^{(j)}$ 在具有 Hodge-Tate 权属于 $\{0,...,r\}$ 的 $p^n$-挠半稳定 $G_K$-表示上作用平凡，其中 $u(K,0,n)=0$，$u(K,1,n)=1+e(n+1/(p-1))$，且对于 $r>1$ 有 $u(K,r,n)=1-p^{-n}+e(n+r/(p-1))$。