p 进表示与泛范数, I. 结晶情形
数论
2007-05-23 v1
摘要
设 V 为有限不分歧扩张 K/Q_p 的绝对伽罗瓦群 G_K 的一个结晶 p 进表示，T 为 V 中 G_K 稳定的格。我们证明如下结果：设 Fil^1 V 为 V 中 Hodge-Tate 权严格为正的极大子表示，Fil^1 T = T \cap Fil^1 V。则 H^1_g(K(\mu_{p^n}), T) 的逆极限与 H^1(K(\mu_{p^n}), Fil^1 T) 的逆极限相差一个挠，因而其关于 Iwasawa 代数的秩为 [K:Q_p] dim Fil^1 V。
引用
@article{arxiv.math/9812170,
title = {Repr\'esentations p-adiques et normes universelles, I. Le cas cristallin},
author = {Bernadette Perrin-Riou},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/9812170},
year = {2007}
}