关于 $\mathrm{GL}_n$ 可能晶体表示的 $p$- 丢失参数

Yiqin He

关于 $\mathrm{GL}_n$ 可能晶体表示的 $p$- 丢失参数

数论 2026-02-25 v1

作者: Yiqin He

摘要

设 $p$ 为素数， $n$ 为 $\geq 2$ 的整数， $L$ 为 $\mathrm{Q}_p$ 的有限扩张。设 $\rho_L$ 为绝对 Galois 群的 $n$ 维（非临界但不必为 generic）可能晶体 $p$ - 丢失表示，其赫斯姆拉兹权重为正则。我们推广了丁教版以及 Breuil-Ding 最近工作的先前结果与策略，构造出显式的局部分析表示 $\pi_{1}(\rho_L)$ ，并明确描述其确定 $\rho_L$ 赫斯姆滤除信息。当 $\rho_L$ 来自补丁 $p$ - 丢失自变量表示时，我们在某些温和假设下显示， $\pi_{1}(\rho_L)$ 是与 $\rho_L全局关联的$ \mathrm{GL}_n(L)$-表示的子表示。

关键词

$p$- 丢失 Galois 表示晶体表示赫斯姆滤除局部分析表示自变量表示

引用

@article{arxiv.2602.21063,
  title  = {Toward the $p$-adic Hodge parameters in the potentially crystalline representations of $\mathrm{GL}_n$},
  author = {Yiqin He},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2602.21063},
  year   = {2026}
}

备注

64 pages

关于 $\mathrm{GL}_n$ 可能晶体表示的 $p$- 丢失参数

摘要

关键词

引用

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