晶体表示的惯性权与 Hodge–Tate 权

设 $K$ 为 $\mathbb{Q}_p$ 的非分歧扩张，$\rho\colon G_K \rightarrow \operatorname{GL}_n(\overline{\mathbb{Z}}_p)$ 为一个晶体表示。若 $\rho$ 的 Hodge–Tate 权之间相差至多为 $p$，则我们证明这些权包含于一个仅依赖于 $\overline{\rho} = \rho \otimes_{\overline{\mathbb{Z}}_p} \overline{\mathbb{F}}_p$ 在惯性群上限制的自然权集合中。我们的方法涉及研究 $p$-挠 Breuil–Kisin 模的一个全子范畴，我们将其视为把 Fontaine–Laffaille 理论推广到长度为 $p$ 的滤子。