GSp4的晶体表示中的p进Hodge参数

本文将Y.Ding的工作推广到 $\mathrm{GSp}_4(\mathbb{Q}_p)$ 的情形，其中 $p$ 为奇素数。设 $\rho$ 为绝对Galois群 $\mathbb{Q}_p$ 上的一个4维、一般、非临界、具正则Hodge-Tate权的晶体表示，取值于 $\mathrm{GSp}_4(E)$，其中 $E$ 为 $\mathbb{Q}_p$ 的有限扩张。我们为 $\rho$ 关联一个显式的局部解析 $E$-表示 $\pi_\mathrm{min}(\rho)$，该表示属于 $\mathrm{GSp}_4(\mathbb{Q}_p)$，且包含足以确定 $\rho$ 的充分信息。此外，在某些设定下，该构造遵循局部-全局相容性。