$\text{Gal}(\overline{\mathbf{Q}}_p/\mathbf{Q}_p)$ 作为几何基本群
数论
2014-04-30 v1
摘要
设 为素数。本文提出一个由 Peter Scholze 建议的定理，该定理指出 的绝对 Galois 群是定义在代数闭域上的某对象 的 \'etale 基本群。因此，局部 Galois 表示对应于 上的局部系。简言之， 是一个完美胚空间（perfectoid space）的（不可表示的）商。该构造结合了两个主题：-进霍奇理论中的基本曲线（由 Fargues-Fontaine 提出）和倾斜等价（tilting equivalence，由 Scholze 提出）。
引用
@article{arxiv.1404.7192,
title = {$\text{Gal}(\overline{\mathbf{Q}}_p/\mathbf{Q}_p)$ as a geometric fundamental group},
author = {Jared Weinstein},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.7192},
year = {2014}
}
备注
22 pages