关于在 p 外不分歧的 pro-p Galois 群结构诸猜想间的关系
数论
2007-05-23 v2 代数几何
摘要
我们考虑有理数绝对 Galois 群在射影直线去掉 0、1 与无穷远点后的基本群的 pro-p 完备的外自同构群中的典则表示。Deligne 曾猜想,由此表示产生的某个分次 Z_p-Lie 代数在与 Q_p 作张量积后,成为从 3 开始的每个奇次各一个生成元的自由 p-进 Lie 代数。我们构造了这些元素的良好选取,并用它们来考察该 Z_p-Lie 代数的结构。特别地,我们通过考察多变量 Iwasawa 理论中 Greenberg 猜想的一个推论,来考虑其结构如何依赖于素数 p 的正则性。
引用
@article{arxiv.math/0104116,
title = {Relationships between conjectures on the structure of pro-p Galois groups unramified outside p},
author = {Romyar T. Sharifi},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0104116},
year = {2007}
}
备注
Removes the assumption of Vandiver's conjecture in several of the results. Also includes some minor corrections and additional comments