完备化纽结群的伽罗瓦上同调
群论
2008-12-08 v2 代数几何
摘要
本文计算了原始纽结群（primitive link groups）的 pro-p 完备化的伽罗瓦上同调。其中，原始纽结群是指 3-球中正规纽结的基本群，其纽结数图在模 p 下不可约（例如，没有任何纽结数能被 p 整除）。结果表明（采用 Z/pZ 系数），伽罗瓦上同调自然同构于离散纽结群的 Z/pZ 上同调。该结果的主要应用在于：对于此类群，如果鲍姆 - 孔内斯猜想（Baum-Connes conjecture）或阿蒂亚猜想（Atiyah conjecture）对群本身成立，则它们对每个有限扩张（甚至每个初等可解扩张）也成立。
引用
@article{arxiv.0708.3727,
title = {Galois cohomology of completed link groups},
author = {Inga Blomer and Peter Linnell and Thomas Schick},
journal= {arXiv preprint arXiv:0708.3727},
year = {2008}
}
备注
11 pages, AMS-LaTeX 2e, v2 to appear in Proc.Amer.Math.Soc., minor corrections